Moment

Moment (Kemiringan dan Kurtosis)

Kemiringan / Kemencengan (Skewness)Suatu data jika disajikan dalam bentuk kurva halus mungkin berbentuk kurva yang menceng ke kanan, atau menceng ke kiri atau membentuk kurvanormal. Pada kurva yang tak simetris menceng ke kanan, jika bagianekornya memanjang ke kanan, biasa disebut juga model kurva positif,sebalik kurva yang tak simteris menceng ke kiri, jika bagian ekornyamemanjang ke kiri, biasa disebut kurva negative. Sedangkan yang simetriskurva normal, jika kondisi kanan dan kiri seimbang.Kemencengan ke kanan.Kemencengan ke kiri.Kurva normal.

Derajat ketaksimetrisan suatu model kurva dapat dilihat berdasarkan ukurankemiringan yang ditentukan dengan rumus koefisien kemiringan Pearsonsebagai berikut :

                      Rerata-modus    =      3 (Rerata-median)

Kemiringan=

                     Standar Deviasi           StandarDeviasi

 Jika hasil perhitungan kemiringan negative berarti model kurva data tak simetris miring ke kiri, demikian sebaliknya jika hasil perhitungankemiringan positif berarti model kurva data tak simetris miring ke kanan,sedangkan pada hasil perhitungan kemiringan nol atau mendekati nol, beratimodel kurva data simetris atau membentuk kurva normal

Contoh :

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI TINGGI BADAN

MASYARAKAT KALIMAS TAHUN 2006

NO.           TINGGI BADAN               JUMLAH

1.                140 – 149                        6

2.                150 – 159                      22

3.                 160 – 169                      39

4.                170 – 179                       25

5.                180 – 189                         7

6.                190 – 199                         1

JUMLAH                       100

Hasil perhitungan berdasarkan data tabel di atas nilai mean = 165,30,standar deviasi = 10,36, median = 165,14 dan modus = 164,98. Maka nilai kemiringan

                          165,30-164,98    =    3(165,30-165,14)

Kemiringan=

                                10,36                               10,36

Kemiringan=0,03  =0,05

Hasil perhitungan positif dan mendekati nol, berarti model kurva datamiring ke kanan sedikit mendekati simetris kurva normal.

. Nilai Kurtosis

Kurtosis diartikan sebagai keruncingan distribusi data. Semakin runcing nilai kurtosis akan menunjukkan data hampir mengumpul (homogen). Akan tetapi apabila nilai kurtosis 0 menunjukkan data normal, dan apabila nilai kurtosis semakin kecil, maka menunjukkan data semakin tumpul (semakin menyebar dikatakan data tidak homogen).

Jika nilai kurtosis dekat nol maka data cenderung normal, apabila nilai kurtosis negative berarti datanya tumpul atau cenderung melebar ke bawah,sebaliknya apabila nilai kurtosis positif maka datanya bersifat runcing atau cenderung mengelompok (homogen).

Sebagai contoh misalnya, Jika diketahui nilai ku = 1,06. Maka nilai kurtosis positif yang lebih besar dari nol dan cukup jauh dari nol. Oleh karena itu,dikatakan datanya cenderung runcing atau dengan kata lain cenderung homogen.

DAFTAR PUSTAKA

Bambang Kustituanto dan Rudy Badrudin, Statistika I, Seri Diktat Kuliah,

Penerbit Gunadarma, Jakarta, 1994

 Haryono Subiyakto, Statistika 2, Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma,

Jakarta, 1994 

Ronald E Walpole, Pengantar Statistika, edisi terjemahan, PT Gramedia

Jakarta, 1992